『数論・論理・意味論 その原型と展開』

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2019/8/20

数とは何か――紀元前から問われてきた，普遍的な問い．数論や論理，そして言葉の意味理解をめぐって，19世紀後半から20世紀後半までこの問いに挑んできた数学者・論理学者たちの思考の足跡を，彼らが残した著作・講義録・遺稿などの詳細な解読を通してたどる．

まえがき――知の巨人たちの戦記物語

序論　数理・論理・メタ数学の誕生と真理論・意味論の展開

第I部　論理主義の誕生と現代論理学の創始――デデキント，ブール-シュレーダーからフレーゲへ

第1章　デデキントの数論――論理主義の一つの出発点

第2章　ブール-シュレーダーの論理代数的論理主義

第3章　フレーゲの論理主義――「判断優位説」と「文脈原理」

第4章　ラッセルの論理主義と知識論抄

第5章　ヒルベルトの数学基礎論――メタ的形式主義への歩み

第6章　完全性前史――ポスト-ヒルベルト-ベルナイスとヒルベルトの問題提起　

第7章　ゲーデルの完全性定理および不完全性定理への予示

第8章 不完全性定理の概要

第III部　真理・モデル・意味論の誕生と展開――タルスキの真理論とモデル理論

第9章　タルスキの真理定義――メタ理論の構築

第10章　内包的意味論の展開――カルナップ・チャーチ・モンタギュからクリプキ・カプランへ

第11章　直接指示，意味，信念

第12章　フレーゲ再考――意味・意義・真理

補論1　言語と哲学――言語的転回の射程

補論2　ことばと信念序説――デイヴィッドソンとダメットを手引きに

あとがき